Sistema diédrico: Abatimientos.

Ya hemos visto en clase el abatimiento de planos sobre los planos de proyección. Os dejo unos cuántos vídeos que he encontrado al respecto. Hay más pero éstos me parecen fundamentales. 

 

El primer tutorial es un ejemplo muy visual de la variedad de abatimientos que vamos a ver, dependiendo de cada tipo de plano. El último tutorial es además un ejercicio resuelto de selectividad, un clásico, vaya.

 

 

Sistema Diédrico. Perpendicularidad

Rectas perpendiculares: Rectas perpendiculares son las que se cortan formando ángulos rectos. Dos rectas que se cruzan en el espacio son perpendiculares si al trazar por un punto de una de ellas la paralela a la otra, éstas últimas cumplen la condición de perpendicularidad. 

 

Recta perpendicular a un plano: Una recta es perpendicular a un plano si corta al plano, y es perpendicular a todas las rectas del plano que pasan por el punto de intersección con dicho plano. Para que una recta sea perpendicular a un plano es suficiente que sea perpendicular a dos rectas del plano que no sean paralelas. 

 

Planos perpendiculares: Dos planos son perpendiculares si uno de ellos contiene una recta perpendicular al otro. Un plano es perpendicular a otros dos si lo es a la recta intersección de ambos.

 

En este enlace tenéis ejercicios explicados paso a paso sobre perpendicularidad. 

Más ejercicios en este enlace.

 

Os dejo unos cuantos vídeos que ilustran los casos más importantes de perpendicularidad en el sistema diédrico.

 

Sistema Diédrico. Paralelismo.

En este apartado hemos visto las condiciones que deben cumplir para considerar dos elementos paralelos entre si:

Paralelismo entre planos:

• Para que dos planos sean paralelos, sus trazas deben ser paralelas entre sí. 

 

 

 Paralelismo entre rectas:

• Para que dos rectas sean paralelas, sus proyecciones deben ser paralelas. 

Paralelismo entre recta y plano:

• Para que una recta sea paralela a un plano debe ser paralela a una recta de dicho plano.

 

• En el siguiente enlace tenéis unos apuntes sobre paralelismo con tutoriales sobre ejercicios de paralelismo entre los distintos elementos.
• Más apuntes en el siguiente enlace sobre paralelismo con ejercicios resueltos.
• Ejercicios resueltos y explicados sobre paralelismo en este enlace.
• Más ejercicios resueltos en este enlace.

Sistema Diédrico. Secciones de sólidos

Seguimos con el apartado de intersección en Diédrico, aunque ahora vamos a poner en práctca lo visto anteriormente para resolver problemas de intersecciones de planos con sólidos o figuras poliédricas. He descubierto unos tutoriales de Ester que lo hace genial. Aunque el vídeo es un poco largo explica todos los tipos de intersecciones que nos podemos encontrar. Muy recomendable su visionado.

Os dejo también otros tutoriales de autores que ya conocéis y que lo explican muy bien y muy claro.

Os recuerdo que de nada sirve contemplar de forma pasiva los tutoriales si no practicáis despues, y por favor, no os aprendáis los ejercicios de memoria, no sirve de nada.

 

   

En este vídeo el autor aplica un giro a una de las aristas para hallar el punto de intersección con el plano. Nosotros no lo hemos visto todavía en clase aunque creo que se entiende bastante bien. Se puede resolver por Homología como hace Ester en su tutorial con una situación similar. En cualquier caso esta particular posición de aristas con respecto a los planos de proyección no caerá en este próximo examen.